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    4．已知函数f（x）=sinx•cosx，则f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

    分析 由求导法则可得：f′（x）=cos2x，代入值即可的答案．

    解答 解：由导数的求导法则结合题意可得：f′（x）=cos2x-sin2x=cos2x，
    ∴f′（$\frac{π}{2}$）=cosπ=-1，
    故答案为：-1

    点评 本题为导数值的求解，正确运用求导公式是解决问题的关键，属基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知点P（-4，3）在角α终边上．
    （Ⅰ）求sinα、cosα和tanα的值；
    （Ⅱ）求$\frac{{{{sin}^2}（α-\frac{π}{2}）tan（π-α）sin（π-α）}}{{cos（α-3π）cos（\frac{3π}{2}+α）}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某中学对甲、乙两文班进行数学测试，按照120分及以上为优秀，否则为非优秀统计成绩得下表：
    优秀非优秀合计
    甲302050
    乙203050
    合计5050100
    （1）用分层抽样的方法在优秀学生中选取5人，甲班抽多少人？
    （2）从上述5人中选2人，求至少有1名乙班学生的概率；
    （3）有多大的把握认为“成绩与班级有关”？
    D0.050.010.0050.001
    k23.8416.6357.87910.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．关于x的方程$\sqrt{4-{x^2}}-kx+2k-3=0$有两个不同实根时，实数k的取值范围是$\frac{5}{12}＜k≤\frac{3}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．$x=\frac{a_1}{3}+\frac{a_2}{3^2}+…+\frac{{{a_{100}}}}{{{3^{100}}}}$，其中a1，a2，…，a100每一个值都是0或2这两个值中的某一个，则x一定不属于（　　）
    A．[0，1）B．（0，1]C．$[\frac{1}{3}，\frac{2}{3}）$D．$（\frac{1}{3}，\frac{2}{3}]$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．正方体OABC-O1A1B1C1（O为坐标原点）中A（10，-5，10），C（-11，-2，10），O1（-2，-14，-5），则顶点B1的坐标为（-3，-21，-15）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）是定义在{x|x≠0}上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．
    （1）求出函数f（x）的解析式；
    （2）画出函数|f（x）|的图象，并根据图象写出函数|f（x）|的增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．点P到A（1，0）和直线x=-1的距离相等，且P到直线y=x的距离等于$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，这样的点P共有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式2loga（x-1）＞loga[1+a（x-2）]．

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