某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况进行了1700次观测.列联表如下有震无震总计有变化989021000无变化82618700总计18015201700试问观测结果是否能说明地下水位的变化与地震的发生相关．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．某地震观测站对地下水位的变化和发生地震的情况进行了1700次观测，列联表如下

	有震	无震	总计
有变化	98	902	1000
无变化	82	618	700
总计	180	1520	1700

试问观测结果是否能说明地下水位的变化与地震的发生相关．

分析根据列联表，计算K²，对数表即可得出结论．

解答解：根据列联表，计算K²=$\frac{1700{×（98×618-82×902）}^{2}}{1000×700×180×1520}$≈1.954＜2.072，
对照观测值表：

P（K≥k₀）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k₀	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

得出没有85%的把握说明地下水位的变化与地震的发生相关．

点评本题考查了独立性检验知识及应用问题，也考查了计算能力与分析解决问题的能力，是基础题目．

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附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$；其中n=a+b+c+d
独立性检验临界表：

P（K²＞k₀）	0.100	0.050	0.010
k₀	2.706	3.841	6.635

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