练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】如图，小凳凳面为圆形，凳脚为三根细钢管.考虑到钢管的受力等因素，设计的小凳应满足：三根细钢管相交处的节点与凳面圆形的圆心的连线垂直于凳面和地面，且分细钢管上下两段的比值为，三只凳脚与地面所成的角均为.若、、是凳面圆周的三等分点，厘米，求凳子的高度及三根细钢管的总长度(精确到).

    【答案】厘米．总长度163.25厘米．

    【解析】

    连接，，由题意，平面，因为凳面与地面平行，所以就是与平面所成的角，即． 然后可求得，再由比例求得凳子的高度，由60°角求得三根细钢管的总长度．

    连接，，由题意，平面，因为凳面与地面平行，

    所以就是与平面所成的角，即．

    在等边三角形中，，得，

    在直角三角形中，，

    由，解得厘米．

    三根细钢管的总长度厘米．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆E：（a＞b＞0）的离心率e.

    （1）若点P（1，）在椭圆E上，求椭圆E的标准方程；

    （2）若D（2，0）在椭圆内部，过点D斜率为的直线交椭圆E于M.N两点，|MD|＝2|ND|，求椭圆E的方程.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是(　 　)

    A. ＝(0，0)，＝(1，2)B. ＝(－1，2)，＝(5，－2)

    C. ＝(3，5)，＝(6，10)D. ＝(2，－3)，＝(－2，3)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （Ⅰ）讨论的单调性；

    （Ⅱ）当时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某公司要在一条笔直的道路边安装路灯，要求灯柱AB与底面垂直，灯杆BC与灯柱AB所在的平面与道路走向垂直，路灯C采用锥形灯罩，射出的管线与平面ABC部分截面如图中阴影所示，路宽AD=24米，设

    （1）求灯柱AB的高h（用表示）；

    （2）此公司应该如何设置的值才能使制作路灯灯柱AB和灯杆BC所用材料的总长度最小？最小值为多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，若在区间内有且只有一个实数，使得成立，则称函数在区间内具有唯一零点.

    （1）判断函数在区间内是否具有唯一零点，说明理由：

    （2）已知向量，，，证明在区间内具有唯一零点.

    （3）若函数在区间内具有唯一零点，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数的定义域为，如果存在非零常数，对于任意，都有，则称函数是“似周期函数”，非零常数为函数的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：

    ①如果“似周期函数”的“似周期”为-1，那么它是周期为2的周期函数；

    ②函数是“似周期函数”；

    ③函数是“似周期函数”；

    ④如果函数是“似周期函数”，那么“”．

    其中是真命题的序号是 ．（写出所有满足条件的命题序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是数列的前项和，对任意都有成立（其中是常数）.

    （1）当时，求：

    （2）当时，

    ①若，求数列的通项公式：

    ②设数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“数列”，如果，试问：是否存在数列为“数列”，使得对任意，都有，且，若存在，求数列的首项的所有取值构成的集合；若不存在．说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】高铁是我国国家名片之一，高铁的修建凝聚着中国人的智慧与汗水.如图所示，B、E、F为山脚两侧共线的三点，在山顶A处测得这三点的俯角分别为、、，计划沿直线BF开通穿山隧道，现已测得BC、DE、EF三段线段的长度分别为3、1、2.

    （1）求出线段AE的长度；

    （2）求出隧道CD的长度.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案