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(本小题共13分)如图所示,在四边形中, 边上一点,.

(Ⅰ)求sin∠CED的值;

(Ⅱ)求BE的长.

(Ⅰ)(Ⅱ)

【解析】

试题分析:(Ⅰ)在,已知两边一角,利用余弦定理求第三边:,解得CD=2,再根据正弦定理,求角

(Ⅱ)由,利用两角差余弦公式得:,再在中,求出.

试题解析:(Ⅰ)设.在中,由余弦定理,得

2分

得CD2+CD-6=0,解得CD=2(CD=-3舍去). 4分

中,由正弦定理,得 6分

(Ⅱ)由题设知,所以 8分

,所以

. 11分

中,. 13分

考点:正余弦定理

练习册系列答案
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C.                                                           D.

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