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    17．若log34•log48•log8m=log42，求m．

    分析 把给出的等式左边利用换底公式化简后整理即可得到m的值．

    解答 解：∵log34•log48•log8m=log42，
    ∴$\frac{lg4}{lg3}$•$\frac{lg8}{lg4}$•$\frac{lgm}{lg8}$=$\frac{lg2}{lg4}$，
    ∴lgm=$\frac{1}{2}$lg3=lg$\sqrt{3}$，
    ∴m=$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查了对数式的运算性质，考查了对数的换底公式，是基础的运算题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．给出以下4个命题；
    ①曲线y=$\frac{1+cosx}{sinx}$在点（$\frac{π}{2}$，1）处的切线与直线x+y+1=0平行；
    ②若函数f（x）=x+asinx在R上单凋递增，则实数a的取值范围为-1≤a≤1；
    ③若f0（x）=sinx，f1（x）=f′0（x），…，fn（x）=f′n-1，n∈N*，则f2016（x）=sinx；
    ④函数f（x）=sin（πcosx）在区间[0，2π]上的零点个数是4．
    其中正确的命题是①③（写出正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．若$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$为不共线的向量，则P，A，B三点共线的充要条件为$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$且λ+μ=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知f（x）=log2（1-x），则函数g（x）=f（|x|）的单调增区间为（-1，0]．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$）-2$\sqrt{2}$sin2x的最小正周期为π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，BC=BB1，且A1C∩AC1=D，BC1∩B1C=E，连结DE．
    （1）求证：A1B1⊥平面BB1C1C；
    （2）求证：A1C⊥BC1；
    （3）求证：DE⊥平面BB1C1C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知（$\sqrt{x}$+$\frac{1}{2}$$\root{4}{\frac{1}{x}}$）n展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中所有有理项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，若cos2A+cos2B＞2cos2C，则△ABC的形状是（　　）
    A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是（$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$）．

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