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    3．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，任取一个奇数n，n∈M∪N，共有多少种不同的取法？

    分析 根据题意，求出集合M与N的并集，分析其中奇数的数目，由计数原理，计算可得答案．

    解答 解：根据题意，M={1，2，3}，N={2，3，4，5}，
    M∪N={1，2，3，4，5}，其中有3个奇数，
    则在M、N的并集中，任取1个奇数有3种取法；
    故任取一个奇数n有3种取法．

    点评 本题考查分类计数原理的应用，关键是求出集合M∪N．

    练习册系列答案
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    1．若sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，则cos（$\frac{π}{4}$+α）的值是（　　）
    A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$C．$\frac{\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{1}{7}$

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    2．设数列{an}的前n项和为Sn，2Sn=an+1-2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差数列．
    （1）证明$\left\{{\frac{a_n}{2^n}+1}\right\}$为等比数列，并求数列{an}的通项；
    （2）设bn=log3（an+2n），且Tn=$\frac{1}{{{b_1}{b_2}}}+\frac{1}{{{b_2}{b_3}}}+{\frac{1}{{{b_3}b}}_4}+…+\frac{1}{{{b_n}{b_{n+1}}}}$，证明Tn＜1．
    （3）在（2）小问的条件下，若对任意的n∈N*，不等式bn（1+n）-λn（bn+2）-6＜0恒成立，试求实数λ的取值范围．

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    19．已知圆C的方程为x2+y2-2x+4y-20=0，则其圆C和半径r分别为（　　）
    A．C（1，-2），r=5B．C（-1，-2），r=5C．C（1，2），r=25D．C（1，-2），r=25

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．$\frac{{sin{{47}°}-sin{{17}°}cos{{30}°}}}{{cos{{17}°}（{sin{{20}°}cos{{10}°}-cos{{160}°}sin{{10}°}}）}}$=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．不等式|$\frac{x+1}{x-1}$|＜1的解集为（　　）
    A．{x|x＜0}B．{x|-1＜x＜0}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜1}∪{x|x＞1}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．某年某学校游园有一个游戏，规则如下：盒子中有4个白球3个红球，每次从中取出一球，如果取出红球不放回，取出白球游戏结束．取出红球个数为X，奖品为Y支铅笔，Y=3-X，发放奖品后，把球全放回盒子，轮到下一名游戏者．
    （1）试求某甲同学取出红球个数分布列；
    （2 ） 甲、乙同学都进行了一次游戏，求甲比乙获铅笔数多的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=|x-2|-|x+3|
    （1）求不等式f（x）＜3的解集；
    （2）若不等式f（x）＜3+a对任意x∈R恒成立，求实数a的取值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$．
    （1）求上述不等式组表示的平面区域的面积；
    （2）求z=2x+y的最大值和最小值．

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