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    (10分)在一次国际大型体育运动会上，某运动员报名参加了其中5个项目的比赛．已知该运动员在这5个项目中，每个项目能打破世界纪录的概率都是0.8，那么在本次运动会上：
    （1）求该运动员至少能打破3项世界纪录的概率；
    （2）若该运动员能打破世界纪录的项目数为，求的数学期望（即均值）．
    （1）；（2）4.
    （1）利用互斥事件概率和公式及独立重复试验公式求解即可；（2）根据随机变量符合二项分布，故利用二项分布的数学期望公式求解出数学期望。
    解：（Ⅰ）依题意，该运动员在每个项目上“能打破世界纪录”为独立事件，并且每个事件发生的概率相同. 设其打破世界纪录的项目数为随机变量，“该运动员至少能打破3项世界纪录”为事件A，则有
    .
    （Ⅱ）由（Ⅰ）解答可知，～B（5，0.8），故所求数学期望为.
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    (II)求该项新技术的四个指标中恰有三个指标被检测合格化得分不低于7分的概率

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    (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工人的概率；
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    （１）求时的概率；
    （２）记“函数在区间上是增函数”为事件Ａ，求事件Ａ的概率．

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