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    求证：如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．
    考点：直线与平面垂直的性质
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：由直线与平面垂直的性质可得线线垂直，从而可证线线平行．
    解答： 证明：设直线a、b与平面α的交点分别是A，B，连A，B连点成一条直线AB，
    因为直线a、b垂直于平面α，
    所以直线a、b垂直直线AB，
    所以a∥b．
    点评：本题主要考察了直线与平面垂直的性质，属于基本知识的考查．
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    若复数z满足
    zi
    2+i
    =2-i（i为虚数单位），则复数z=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）过原点分别作函数f（x）与g（x）的切线，且两切线的斜率互为倒数，a∈[n，n+1]，n∈Z，求n的值；
    （Ⅲ）求证：（1+
    2
    2×3
    ）（1+
    4
    3×5
    ）（1+
    8
    5×9
    ）…[1+
    2n
    (2n-1+1)(2n+1)
    ]与e的大小，并证明你的结论（其中n∈N*，e是自然对数的底数．

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    已知在空间四面体OABC中，OB=OC，AB=AC，求证：OA⊥BC．

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    已知3a4-8a3-6a2+24a=13，求a．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线C：
    y2
    a2
    -
    x2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		5
    2
    ，则C的渐近线方程为（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±
    1
    2
    x
    C、y=±4x
    D、y=±
    1
    4
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设抛物线y2=2x的焦点为F，过点M（3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于点C，|BF|=
    5
    2
    ，则△BCF与△ACF的面积之比
    S△BCF
    S△ACF
    =（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    2
    3
    C、
    3
    4
    D、
    4
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（x）满足：f（0）=3；f（x+1）-f（x）=2x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若在区间[-1，1]上，不等式f（x）＞2x+m恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）令g（x）=f（|x|）+m（m∈R），试讨论函数g（x）零点个数的情况，请写出每种情况下对应的m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(2x+
    π
    3
    )    ．求函数f（x）的对称轴，并求函数f（x）在区间[0，
    π
    2
    ]    内的值域．

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