Question

1．道德教育培训前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，道德教育培训时全修好；单位对道德教育培训前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：

	损坏餐椅数	未损坏餐椅数	总 计
道德教育培训前	50	150	200
道德教育培训后	30	170	200
总  计	80	320	400

（1）求：道德教育培训前后餐椅损坏的百分比分别是多少？并初步判断损毁餐椅数量与道德教育培训是否有关？
（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与道德教育培训有关？
参考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）求出百分比，二者有明显的差异，所以初步判断损毁座椅减少与道德教育培训有关．
（2）根据列联表，求出K²的观测值，再根据P（6.25＞5.024）=0.025，得出结论．

解答 解：（1）道德教育培训前座椅的损坏的百分比是：$\frac{50}{200}=25%$
道德教育培训后座椅的损坏的百分比是：$\frac{30}{200}=15%$
因为二者有明显的差异，所以初步判断损毁座椅减少与道德教育培训有关．
（2）根据题中的数据计算得：
（3）$k=\frac{{400×{{（50×170-30×150）}^2}}}{80×320×200×200}=6.25$
因为6.25＞5.024，
所以有97.5%的把认为损毁座椅数减少与道德教育培训有关．

点评 本题主要考查读图表、独立性检验等基础知识，考查数据处理能力和应用意识，属于基础题．