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    15．若f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，则函数f（x）的增区间是多少？

    分析 根据函数f（x）是偶函数，求出a的值即可．

    解答 解：∵f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函数，
    ∴f（-x）=f（x），
    则（a-2）x2-（a-1）x+3=（a-2）x2+（a-1）x+3，
    即a-1=0，解得a=1，
    则f（x）=-x2+3，则函数f（x）的增区间为（-∞，0]．

    点评 本题主要考查函数奇偶性的应用，结合一元二次函数的性质是解决本题的关键．

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