Question

若0＜b＜a＜1，则在a^b，b^a，a^a，b^b中最大值是（　　）

• A、b^a
• B、a^a
• C、a^b
• D、b^b

Answer 1

考点：指数函数的图像变换

专题：函数的性质及应用

分析：利用指数函数和幂函数的单调性，可以比较四个数的大小，进而得到在a^b，b^a，a^a，b^b的最大值．

解答： 解：∵0＜b＜a＜1，
∴y=a^x和y=b^x均为减函数，
∴a^b＞a^a，b^a＜b^b，
又∵y=x^b在（0，+∞）为增函数，
∴a^b＞b^b，
即在a^b，b^a，a^a，b^b中最大值是a^b，
故选：C

点评：本题考查的知识点是指数函数的单调性和幂函数的单调性，熟练掌握指数函数的单调性和幂函数的单调性与参数的关系是解答的关键．