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己知为函数的导函数,则下列结论中正确的是(    )

(A)

(B)

(C)

(D)

 

【答案】

D

【解析】

试题分析:通过求导,易知上单增,上单减,上单减,上单增.图像如下,从而能够判断出A,B不正确;可见D是正确的,故选D.

考点:1.函数单调性的求解;2.函数的极值判断.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0).定义:(1)f(x)的导数f′(x)(也叫f(x)一阶导数)的导数,f″(x)为f(x)的二阶导数,若方程f″(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0) )为函数y=f(x)的“拐点”;定义:(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)恒成立,则函数y=f(x)的图象关于点(x0,f(x0))对称.
(1)己知f(x)=x3-3x2+2x+2,求函数f(x)的“拐点”A的坐标;
(2)检验(1)中的函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称;
(3)对于任意的三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)写出一个有关“拐点”的结论(不必证明).

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科目:高中数学 来源:宜春市2007届高三年级第一次模拟考试 题型:044

对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0)

定义:(1)设是函数y=f(x)的导数y=(x)的导数,若方程(x)=0有实数解x0,则称点为函数y=f(x)的“拐点”.

(2)设x0为常数,若定义在R上的函数y=f(x)对于定义域内的一切实数x,都有f(x0+x)+f(x0-x)=2f(x0)成立,则函数y=f(x)的图象关于点对称.

己知f(x)=x3-3x2+2x+2

求:(Ⅰ)求函数f(x)的“拐点”A的坐标

(Ⅱ)检验函数f(x)的图象是否关于“拐点”A对称;对于任意的三次函数,由此你能得到怎样的结论(不必证明)

(Ⅲ)写出一个三次函数G(x),使得它的“拐点”是(-1,3)不要过程

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科目:高中数学 来源: 题型:

(09年山东猜题卷)对于三次函数

定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;

定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称。

己知,请回答下列问题:

(1)求函数的“拐点”的坐标

(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年江苏省高三11月练习数学试卷 题型:解答题

对于三次函数

定义:(1)设是函数的导数的导数,若方程有实数解,则称点为函数的“拐点”;

定义:(2)设为常数,若定义在上的函数对于定义域内的一切实数,都有成立,则函数的图象关于点对称.

己知,请回答下列问题:

(1)求函数的“拐点”的坐标

(2)检验函数的图象是否关于“拐点”对称,对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论(不必证明)

(3)写出一个三次函数,使得它的“拐点”是(不要过程)

 

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