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    在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别为边A1B、B1D1、A1B1上的点，若
    B1N
    B1D1
    =
    BM
    BA1
    =
    2
    5
    ，求证：MN∥平面AA1D1D．
    考点：直线与平面平行的判定
    专题：证明题,空间位置关系与距离
    分析：过N在平面B1D1内，作NP∥A1D1，交A1B1于P，连接PM，由平行线分线段成比例的判定和性质，得到PM∥AA1，再由线面平行的判定定理，证得PM∥平面ADD1A1，PN∥平面ADD1A1，再由面面平行的判定定理得到平面PMN∥平面ADD1A1，再由面面平行的性质即可得到MN∥平面AA1D1D．
    解答： 证明：过N在平面B1D1内，作NP∥A1D1，交A1B1于P，连接PM，
    则
    B1N
    ND1
    =
    B1P
    PA1
    =
    2
    3
    ，
    由于
    B1N
    ND1
    =
    BM
    MA1
    =
    2
    3
    ，
    则
    B1P
    PA1
    =
    BM
    MA1
    ，
    即有PM∥B1B，
    又B1B∥A1A，则PM∥AA1，
    由于PM?平面ADD1A1，A1A?平面ADD1A1，
    则PM∥平面ADD1A1，
    同理可得PN∥平面ADD1A1，
    由PN∩PM=P，则平面PMN∥平面ADD1A1，
    由于MN?平面PMN，则MN∥平面AA1D1D．
    点评：本题考查直线与平面的判定，考查运用面面平行的性质证明线面平行的方法，关键是先找到两平行平面，注意运用平面几何的平行知识，属于中档题．
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    		16-x2
    -x-m=0有实数解，则实数m的取值范围为（　　）
    A、-4
    		2
    ≤m≤4
    		2
    B、-4≤m≤4
    		2
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    D、4≤m≤4
    		2

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    ．

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    已知首项a1=1各项都是正数的数列{an}（n∈N*），使目标函数z=3x+2y在约束条件
    y≤anx
    7x+2y≤2an+1
    y≥-1
    下最大值为2（an+1）2．
    （1）求an与an+1的关系；
    （2）证明：bn=
    2an-1
    an+3
    是等比数列；
    （3）证明：
    n+1
    2
    ≤a1+a2+…+an≤
    n+2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点(
    3
    2
    ，1)    ，一个焦点是F（0，1）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若倾斜角为
    π
    4
    的直线l与椭圆C交于A、B两点，且|AB|=
    12
    		2
    7
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    a-ccosB
    b-ccosA
    =
    sinB
    sinA
    ．

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    ①若a∥b，a⊥c，则b⊥c；
    ②若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
    ③若a，b分别和异面直线c，d都相交，则a，b是异面直线；
    ④已知a，b是异面直线，若AB∥a，BC∥b，则∠ABC是异面直线a，b所成的角，
    则以上命题中正确命题的序号是
     
    ．

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