Question

10．在下列区间中，2x²-2^x=0有实数解的是（　　）

• A． （-3，-2）
• B． （-1，0）
• C． （2，3）
• D． （4，5）

Answer 1

分析 利用零点存在定理，先分别求出f（x）在各个区间内两个端点处的函数值与0的大小关系，然后再进行判断．

解答 解：由题意：2x²-2^x=0，
令f（x）=2x²-2^x
∵f（-1）=2-$\frac{1}{2}$＞0
f（0）=0-1=-1＜0，
∴在（-1，0）内方程f（x）=0有实数解．
故选：B．

点评 本题考查函数零点存在定理，需要对各个区间内两个端点处考查．解题时要认真审题，注意函数值的运算．属于基础题．