Question

14．设f（x）=3x²-x+1，g（x）=2x²+x-1，x∈R，则f（x）与g（x）的大小关系是（　　）

• A． f（x）＞g（x）
• B． f（x）≥g（x）
• C． f（x）=g（x）
• D． f（x）＜g（x）

Answer 1

分析 比较大小一般利用作差的方法，进而得到f（x）-g（x）=x²-2x+2，然后再利用二次函数的性质解决问题即可．

解答 解：由题意可得：f（x）=3x²-x+1，g（x）=2x²+x-1
所以f（x）-g（x）=x²-2x+2=（x-1）²+1≥1，
所以f（x）＞g（x）．
故选：A．

点评 解决此类问题的关键是熟练掌握比较大小的方法与二次函数的性质，并且结合正确的运算．