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    已知cos2α=-
    3
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ），则sin（α+
    π
    2
    ）=
     
    ．
    考点：二倍角的正弦
    专题：三角函数的求值
    分析：由条件利用二倍角的余弦公式求得cosα 的值，再利用诱导公式求得sin（α+
    π
    2
    ）的值．
    解答： 解：∵cos2α=-
    3
    5
    =2cos2α-1，α∈（0，
    π
    2
    ），∴cosα=
    		5
    5
    ，
    ∴sin（α+
    π
    2
    ）=cosα=
    		5
    5
    ，
    故答案为：
    		5
    5
    ．
    点评：本题主要考查二倍角的余弦公式、诱导公式的应用，属于中档题．
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    （Ⅰ）求f′（x）；
    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某企业通过调查问卷（满分50分）的形式对本企业900名员土的工作满意度进行调查，并随机抽取了其中30名员工（16名女员工，14名男员工）的得分，如下表：
    女 47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49
    男 37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34    
    （1）根据以上数据，估计该企业得分大于45分的员工人数；
    （2）现用计算器求得这30名员工的平均得分为40.5分，若规定大于平均得分为‘满意’，否则为“不满意”，请完成下列表格：
      “满意”的人数 “不满意”人数 合计
    女     16
    男     14
    合计     30
    〔3）根据上述表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为该企业员工“性别”与“工作是否满意”有关？参考数据：
    P（K2≥k） 0.10 0.050 0.025 0.010 0.001
    k 2.706 3.841 5.024 6.635 10.828

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C：
    x=2cosθ+2
    y=2sinθ-2
    （θ为参数），直线l的极坐标方程为ρsinθ+3=0（以直角坐标原点O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系），则C被l截得弦长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x   x≤0
    log2x  x＞0
    ，且函数g（x）=f（x）+x一a只有一个零点，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinαcosα=-
    12
    25
    ，α∈（0，π），则sinα-cosα的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，矩形OABC内阴影部分是由曲线f（x）=sinx（x∈（0，π）及直线x=a（a∈（0，π）与x轴围成，向矩形OABC内随机的投掷一点，若落在阴影部分的概率为
    1
    4
    ，则a的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从某小区抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图所示，则直方图中x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若e|sinθ|-ln|cosθ|＞e|cosθ|-ln|sinθ|且θ∈（0，π），则θ的取值范围为
     
    ．

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