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已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点,使得的概率是(  )

A. B. C. D.

A

解析试题分析:本题利用几何概型解决.根据题中条件:”得点P所在的区域为棱锥的中截面以下,结合大棱锥与小棱锥的体积比即可求得结果。

由题意知,当点P在三棱锥的中截面以下时,满足,故使得的概率为P=,故选A
考点:几何概型概率的求解
点评:本题主要考查了几何概型划,以及空间想象能力,属于基础题.简单地说,如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型,解本题的关键是理解体积比是相似比的平方

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

如图,△ABC中,∠ACB=90°,直线l过点A且垂直于平面ABC,动点P∈l,当点P逐渐远离点A时,∠PCB的大小(  ).

A.变大 B.变小C.不变D.有时变大有时变小

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在正方体中,分别是的中点,则下列判断错误的是

A.垂直 B.垂直
C.平行 D.平行

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中真命题的是(  )

A.若,则 B.若 ,则
C.若 D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是两条不同的直线,是两个不重合的平面,给出下列命题:
①若,则           ②若 ;      
③若 ;   ④若;   
其中正确命题的个数为                   (      )                                                  

A.1个    B.2个C.3个D.4个

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知两个不同的平面,能判定//的条件是(    )

A.分别平行于直线B.分别垂直于直线
C.分别垂直于平面D.内有两条直线分别平行于

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知,三角形所在平面与所成的二面角为,则直线所成角的正弦值为(      )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知是三条不同的直线,是三个不同的平面,下列命题中正确的是( )

A.//
B.//,////
C.//
D.//,////

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

三棱锥中,是等腰直角三角形,.若中点,则与平面所成的角的大小等于(   )

A. B. C. D.

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