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一边BC在平面内,顶点A在平面外,已知,三角形所在平面与所成的二面角为,则直线所成角的正弦值为(      )

A. B. C. D. 

D  

解析试题分析:根据已知条件画图(如图)

图中AD⊥BC,HD⊥BC,AH⊥α,∠ABC=60°,∠ADH=30°,
所以∠ABH即为AB与α所成角,则AD=AB,AH=AD,AH=AB,
sin∠ABH==,故选D.
考点:本题主要考查立体几何中的垂直关系及角的计算。
点评:典型题,立体几何问题中,平行关系、垂直关系、角的计算、距离的计算、面积的计算、体积计算等,是高考常考内容。就计算问题而言,“几何法”要遵循“一作、二证、三计算”。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

是直线,是两个不同的平面,下列命题成立的是(    )

A.若,则
B.若,则
C.若, 则
D.若,则

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知正三棱锥的底面边长为4,高为3,在正三棱锥内任取一点,使得的概率是(  )

A. B. C. D.

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如图:正方体中,所成的角为(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知球面上有四点P,A,B,C,满足PA,PB,PC两两垂直,PA=3,PB=4,PC=5,则该球的表面积是(   )

A. B. C. D. 

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在三棱柱中,各棱长相等,侧掕垂直于底面,点是侧面的中心,则与平面所成角的大小是 (    )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知直线l垂直平面a,垂足为O.在矩形ABCD中AD=1,AB=2,若点A在l上移动,点 B在平面a上移动,则O、D两点间的最大距离为

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

正方体中,直线(   )

A.异面且垂直 B.异面但不垂直
C.相交且垂直 D.相交但不垂直

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列命题中,错误的命题是(   )

A.平行于同一直线的两个平面平行。
B.一条直线与两个平行平面中的一个相交,那么这条直线必和另一个平面相交。
C.平行于同一平面的两个平面平行。
D.一条直线与两个平行平面所成的角相等。

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