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    【题目】已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式 f（2）的解集是（ ）
    A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
    B.（﹣2，1）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
    D.（﹣1，2）

    【答案】A
    【解析】解：设g（x）= ，（x＞0），∵f（x）＜f'（x），∴g′（x）= ＞0，
    ∴g（x）在（0，+∞）单调递增，
    由 f（2），得 ，即g（x2+x）＞g（2），
    ∴x2+x＞2，
    解得：x＜﹣2或x＞1．
    ∴不等式 f（2）的解集是（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）．
    故选：A．
    【考点精析】通过灵活运用利用导数研究函数的单调性，掌握一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减即可以解答此题．

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    【题目】在Rt△ABC中，∠A=90°，点D是边BC上的动点，且| |=3，| |=4， =λ +μ （λ＞0，μ＞0），则当λμ取得最大值时，| |的值为（ ）
    A.
    B.3
    C.
    D.

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    【题目】某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示． （Ⅰ）求高一学生读课外书的人均本数；
    （Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；
    （Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．

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    【题目】已知函数y=f（x+1）定义域是[﹣2，3]，则y=f（2x﹣1）的定义域（ ）
    A.
    B.[﹣1，4]
    C.[﹣5，5]
    D.[﹣3，7]

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    【题目】在淘宝网上，某店铺专卖孝感某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克，1＜x≤5）满足：当1＜x≤3时，y=a（x﹣3）2+ ，（a，b为常数）；当3＜x≤5时，y=﹣70x+490．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产600千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出150千克．
    （1）求a，b的值，并确定y关于x的函数解析式；
    （2）若该特产的销售成本为1元/千克，试确定销售价格x的值，使店铺每日销售该特产所获利润f（x）最大（x精确到0.1元/千克）．

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    【题目】如图，扇形AOB所在圆的半径是1，弧AB的中点为C，动点M，N分别在OA，OB上运动，且满足OM=BN，∠AOB=120°．
    （Ⅰ）设 ，若 ，用a，b表示 ；
    （Ⅱ）求 的取值范围．

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    【题目】在△ABC中，三边a，b，c所对应的角分别是A，B，C，已知a，b，c成等比数列．
    （1）若 + = ，求角B的值；
    （2）若△ABC外接圆的面积为4π，求△ABC面积的取值范围．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足sin = ， =6．
    （1）求△ABC的面积；
    （2）若c+a=8，求b的值．

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    【题目】已知函数f（x）=xlnx，g（x）= +x﹣a（a∈R）． （Ⅰ）若直线x=m（m＞0）与曲线y=f（x）和y=g（x）分别交于M，N两点．设曲线y=f（x）在点M处的切线为l1 ， y=g（x）在点N处的切线为l2 ．
    （ⅰ）当m=e时，若l1⊥l2 ， 求a的值；
    （ⅱ）若l1∥l2 ， 求a的最大值；
    （Ⅱ）设函数h（x）=f（x）﹣g（x）在其定义域内恰有两个不同的极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ． 若λ＞0，且λlnx2﹣λ＞1﹣lnx1恒成立，求λ的取值范围．

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