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    【题目】如图，扇形AOB所在圆的半径是1，弧AB的中点为C，动点M，N分别在OA，OB上运动，且满足OM=BN，∠AOB=120°．
    （Ⅰ）设 ，若 ，用a，b表示 ；
    （Ⅱ）求 的取值范围．

    【答案】解：（Ⅰ）由题意可得△OAC是等边三角形，∴| |=| |，∴四边形OACB是平行四边形，∴ ，
    ∴ ， ．
    （Ⅱ）设 ，则 ，t∈[0，1]．
    ∴ ， ，
    ∴ = ，
    由t∈[0，1]，得 的取值范围是
    【解析】（Ⅰ）由题意可得△OAC是等边三角形，| |=| |，四边形OACB是平行四边形，从而用a，b表示 ．（Ⅱ）利用两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，化简 的解析式，再利用二次函数的性质，求得它的范围．

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    【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，四边形ABEF为直角梯形，且AF∥BE，AB⊥BE，平面ABCD∩平面ABEF=AB，AB=BE=2AF=2． （Ⅰ）求证：AC∥平面DEF；
    （Ⅱ）若二面角D﹣AB﹣E为直二面角，
    （ i）求直线AC与平面CDE所成角的大小；
    （ ii）棱DE上是否存在点P，使得BP⊥平面DEF？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】函数f（x）=lg（1﹣x2），集合A={x|y=f（x）}，B={y|y=f（x）}，则如图中阴影部分表示的集合为（ ）

    A.[﹣1，0]
    B.（﹣1，0）
    C.（﹣∞，﹣1）∪[0，1）
    D.（﹣∞，﹣1]∪（0，1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数 （x∈R）．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
    （Ⅱ）若 ，求f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式 f（2）的解集是（ ）
    A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
    B.（﹣2，1）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
    D.（﹣1，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若a=e2 ， 当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=x+ex﹣a ， g（x）=ln（x+2）﹣4ea﹣x ， 其中e为自然对数的底数，若存在实数x0 ， 使f（x0）﹣g（x0）=3成立，则实数a的值为（ ）
    A.﹣ln2﹣1
    B.﹣1+ln2
    C.﹣ln2
    D.ln2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知曲线C1在平面直角坐标系中的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，有曲线C2：ρ=2cosθ﹣4sinθ
    （1）将C1的方程化为普通方程，并求出C2的平面直角坐标方程
    （2）求曲线C1和C2两交点之间的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设有两个命题，p：关于x的不等式ax＞1（a＞0，且a≠1）的解集是{x|x＜0}；q：函数y=lg（ax2﹣x+a）的定义域为R．如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，则实数a的取值范围是 ．

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