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若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是________.

 

[2-,2+]

【解析】圆x2+y2-4x-4y-10=0可转化为(x-2)2+(y-2)2=(3)2,∴圆心的坐标为(2,2),半径为3,要求圆上至少有三个不同的点到直线l:ax+by=0的距离为2,则圆心到直线l的距离应小于等于

,∴2+4+1≤0,∴-2-≤-2+,又直线l的斜率k=-,∴2-≤k≤2+,即直线l的斜率的取值范围是[2-,2+].

 

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A. B. C. D.

 

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给出下面四个命题:

①“直线a∥直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”;

②“直线l⊥平面α内所有直线”的充要条件是“l⊥平面α”;

③“直线a,b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a,b不相交”;

④“平面α∥平面β”的必要不充分条件是“α内存在不共线三点到β的距离相等”.

其中正确命题的序号是(  )

A.①② B.②③ C.③④ D.②④

 

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A. B.

C.(0,+∞) D.(-∞,0]∪

 

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? B. ? C.? D.?

 

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