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已知sin α=+cos α,且α∈,则的值为________.

 

【解析】将sin α-cos α=两边平方,得2sin α·cos α=,(sin α+cos α)2=,sin α+cos α==-(sin α+cos α)=-

 

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(已知抛物线)的准线与轴交于点

(1)求抛物线的方程,并写出焦点坐标;

(2)是否存在过焦点的直线(直线与抛物线交于点),使得三角形的面积?若存在,请求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

 

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已知点F1、F2分别是双曲线=1(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A,B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该双曲线离心率的取值范围是(  )

A.(1,) B.(,2)

C.(1+,+∞) D.(1,1+)

 

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已知集合A={x|x2+a≤(a+1)x, a∈R},若存在a∈R,使得集合A中所有整数元素之和为28,则实数a的取值范围是(  )

A.[9,10) B.[7,8) C.(9,10) D.[7,8]

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练五(解析版) 题型:选择题

复数z=的虚部是(  )

A.2 B.-2 C.1 D.-1

 

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已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,直线y=2x-4与C交于A,B两点,则cos∠AFB等于(  )

A. B. C.- D.-

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练三(解析版) 题型:填空题

若圆x2+y2-4x-4y-10=0上至少有三个不同点到直线l:ax+by=0的距离为2,则直线l的斜率的取值范围是________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年甘肃省武威市高三数学专题训练选择填空限时练一(解析版) 题型:填空题

已知f(x)=,则不等式x+xf(x)≤2的解集是________.

 

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科目:高中数学 来源:2013-2014学年甘肃省张掖市高三第三次诊断考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

随着工业化以及城市车辆的增加,城市的空气污染越来越严重,空气质量指数API一直居高不下,对人体的呼吸系统造成了严重的影响.现调查了某市500名居民的工作场所和呼吸系统健康,得到列联表如下:

 

室外工作

室内工作

合计

有呼吸系统疾病

150

 

 

无呼吸系统疾病

 

100

 

合计

200

 

 

(1)补全列联表;

(2)你是否有95%的把握认为感染呼吸系统疾病与工作场所有关;

(3)现采用分层抽样从室内工作的居民中抽取一个容量为6的样本,将该样本看成一个总体,从中随机的抽取两人,求两人都有呼吸系统疾病的概率.

参考公式与临界值表:K2=

P(K2≥k0)

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

 

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