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    平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB=4，AD=3，AA1=5，∠BAD=90º ，
    ∠BAA1=∠DAA1=60º ，求AC1的长。

    解析试题分析：连接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A1AB=cos∠A1AC•cos∠CAB，即 =cos∠A1AC•，∴∠A1AC=45°则∠C1CA=135°，而AC=5，AA1=5，根据余弦定理得AC1=。
    考点：本题考查点、线、面间的距离计算；余弦定理。
    点评：本题以平行六面体为载体，考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P. 设AB="x," 求△的最大面积及相应的x值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，垂直于⊙所在的平面，是⊙的直径，是⊙上一点，过点 作，垂足为.
    求证：平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）如图，在三棱锥中，
    底面，点，
    分别在棱上，且
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）当为的中点时，求与平面所成的角的正弦；
    （Ⅲ）是否存在点使得二面角为直二面角？并说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分12分）已知棱长为的正方体中，M,N分别是棱CD,AD的中点。（1）求证：四边形是梯形；（2）求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分13分）
    如图一，平面四边形关于直线对称，。
    把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于。对于图二，

    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）证明：平面；
    （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，且CD=2AB．

    （1）若AB=AD=,直线PB与CD所成角为，
    ①求四棱锥P－ABCD的体积；
    ②求二面角P－CD－B的大小；
    （2）若E为线段PC上一点，试确定E点的位置，使得平面EBD垂直于平面ABCD，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分14分)如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，底面为菱形，，为的中点，。
     
    （1）求证：平面;
    (2) 求四棱锥的体积
    （3）在线段上是否存在点，使平面；  若存在，求出的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）在直三棱柱ABC-A1B1C1中，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，且AB=AA1，E、F分别为C1C、BC的中点。
    （1）求证：B1F⊥平面AEF
    （2）求二面角B1-AE-F的余弦值。

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