平行六面体ABCD-A1B1C1D1中.AB=4.AD=3.AA1=5.∠BAD=90º . ∠BAA1=∠DAA1=60º .求AC1的长. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

平行六面体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AB=4，AD=3，AA₁=5，∠BAD=90º ，
∠BAA₁=∠DAA₁=60º ，求AC₁的长。

解析试题分析：连接AC，∵AB=3，AD=3，∠BAD=90°，∴AC=5，根据cos∠A₁AB=cos∠A₁AC•cos∠CAB，即 =cos∠A₁AC•，∴∠A₁AC=45°则∠C₁CA=135°，而AC=5，AA₁=5，根据余弦定理得AC₁=。
考点：本题考查点、线、面间的距离计算；余弦定理。
点评：本题以平行六面体为载体，考查了空间想象能力，计算推理的能力，属于中档题．

练习册系列答案

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