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【题目】已知函数f(x)是偶函数,且f(x﹣2)在[0,2]上是减函数,则(
A.f(0)<f(﹣1)<f(2)
B.f(﹣1)<f(0)<f(2)
C.f(﹣1)<f(2)<f(0)
D.f(2)<f(0)<f(﹣1)

【答案】A
【解析】解:∵f(x)是偶函数,且f(x﹣2)在[0,2]上是减函数,

∴f(x)在[﹣2,0]上是减函数,

则f(x)在[0,2]上是增函数,

则f(0)<f(1)<f(2),即f(0)<f(﹣1)<f(2),

故选:A

【考点精析】本题主要考查了奇偶性与单调性的综合的相关知识点,需要掌握奇函数在关于原点对称的区间上有相同的单调性;偶函数在关于原点对称的区间上有相反的单调性才能正确解答此题.

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