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    已知定点A（12，0），M为曲线数学公式上的动点．
    （1）若点P满足条件数学公式，试求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且数学公式，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

    解：（1）设P的坐标为（x，y），则
    ∵
    ∴（x-12，y）=2（-6+2cosθ，2sinθ）
    ∴
    （2）由，消去参数可得：x2+y2=16
    表示以（0，0）为圆心，4 为半径的圆
    ∵直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且，
    ∴4×4×cos∠EOF=12
    ∴cos∠EOF=
    ∴
    ∴=
    设圆心到直线的距离为d
    ∴
    ∴
    圆心到直线l：y=-x+a的距离为：
    ∴
    分析：（1）利用坐标表示向量，利用条件，建立等式，从而可求动点P的轨迹C的方程；
    （2）利用向量的数量积公式，可求cos∠EOF，利用点到直线的距离，可求参数的值．
    点评：本题重点考查参数方程，考查点到直线的距离公式的运用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）2+y2=4上的动点，
    （1）若
    AP
    = 2
    AM
    ，试求动点P的轨迹C的方程
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且
    OE
    •
    OF
    =12    ，实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定点A（12，0），M为曲线
    x=6+2cosθ
    y=2sinθ
    上的动点．
    （1）若点P满足条件
    AP
    =2
    AM
    ，试求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且
    OE
    •
    OF
    =12    ，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知定点A（12，0），M为曲线
    x=6+2cosθ
    y=2sinθ
    上的动点．
    （1）若点P满足条件
    AP
    =2
    AM
    ，试求动点P的轨迹C的方程；
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交于不同的E、F两点，O为坐标原点且
    OE
    •
    OF
    =12    ，求∠EOF的余弦值和实数a的值．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年重庆市合川区大石中学高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知定点A（12，0），M为曲线（x-6）2+y2=4上的动点，
    （1）若，试求动点P的轨迹C的方程
    （2）若直线l：y=-x+a与曲线C相交与不同的两点E，F．O为坐标原点，且，实数a的值．

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