科目:高中数学 来源: 题型:解答题
若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.
(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:对任意的正奇数,函数不是等比源函数;
(3)证明:任意的,函数都是等比源函数.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知a1,a2∈R,a1+a2=1,求证:+≥.
证明:构造函数f(x)=(x-a1)2+(x-a2)2,f(x)对一切实数x∈R,恒有f(x)≥0,则Δ=4-8(+)≤0,∴+≥.
(1)已知a1,a2,…,an∈R,a1+a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.
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