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若不等式+…+>对一切正整数n都成立,猜想正整数a的最大值,并证明结论.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若点内,则有结论 ,把命题类比推广到空间,若点在四面体内,则有结论:              

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,试证明至少有一个不小于1.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=ax (a>1).
(1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数;
(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

是一个自然数,的各位数字的平方和,定义数列是自然数,).
(1)求
(2)若,求证:
(3)当时,求证:存在,使得

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1)
(2)

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

若函数满足:集合中至少存在三个不同的数构成等比数列,则称函数是等比源函数.
(1)判断下列函数:①;②中,哪些是等比源函数?(不需证明)
(2)证明:对任意的正奇数,函数不是等比源函数;
(3)证明:任意的,函数都是等比源函数.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

先阅读下列不等式的证法,再解决后面的问题:
已知a1a2∈R,a1a2=1,求证:.
证明:构造函数f(x)=(xa1)2+(xa2)2f(x)对一切实数x∈R,恒有f(x)≥0,则Δ=4-8()≤0,∴.
(1)已知a1a2,…,an∈R,a1a2+…+an=1,请写出上述结论的推广式;
(2)参考上述解法,对你推广的结论加以证明.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

若命题“,使得”是真命题,则实数的取值范围是  

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