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    若不等式＋＋…＋>对一切正整数n都成立，猜想正整数a的最大值，并证明结论．

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    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若点在内，则有结论 ，把命题类比推广到空间，若点在四面体内，则有结论：              

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知，试证明至少有一个不小于1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax＋ (a>1)．
    (1)证明：函数f(x)在(－1，＋∞)上为增函数；
    (2)用反证法证明方程f(x)＝0没有负数根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是一个自然数，是的各位数字的平方和，定义数列：是自然数，（，）．
    （1）求，；
    （2）若，求证：；
    （3）当时，求证：存在，使得．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    各项均为正数的数列对一切均满足．证明：
    （1）；
    （2）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若函数满足：集合中至少存在三个不同的数构成等比数列，则称函数是等比源函数.
    （1）判断下列函数：①；②中，哪些是等比源函数？（不需证明）
    （2）证明：对任意的正奇数，函数不是等比源函数；
    （3）证明：任意的，函数都是等比源函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    先阅读下列不等式的证法，再解决后面的问题：
    已知a1，a2∈R，a1＋a2＝1，求证：＋≥.
    证明：构造函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2，f(x)对一切实数x∈R，恒有f(x)≥0，则Δ＝4－8(＋)≤0，∴＋≥.
    (1)已知a1，a2，…，an∈R，a1＋a2＋…＋an＝1，请写出上述结论的推广式；
    (2)参考上述解法，对你推广的结论加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是  

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