精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
一台仪器每启动一次都随机地出现一个10位的二进制数A=a1a2a3…a10,其中A的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,…,10)出现0的概率为
1
3
,出现1的概率为
2
3
,例如:A=1001110001,其中a2=a3=a7=a8=a9=0,a4=a5=a6=a10=1,记S=a1+a2+a3+…+a10,当启动仪器一次时.则S=5,且有且仅有4个0连排在一起时的概率为
 
分析:由题意知本题是一个独立重复试验,由a1=1知,只需考虑剩余9个位置,可分成两类:第一类,4个0连排出现在左、右两端时(左端时紧挨a1),共有4×2=8种;第二类,4个0连排左右两边都有1时,共有4×3=12种.
解答:解:∵a1=1,
∴只需考虑剩余9个位置,可分成两类:
第一类,4个0连排出现在左、右两端时(左端时紧挨a1),共有4×2=8种;
第二类,4个0连排左右两边都有1时,共有4×3=12种,
∴S=5,有且仅有4个0连排在一起的概率P=(8+12)×(
2
3
4
1
3
5
∴P=
320
39

故答案为:
320
39
点评:考查学生计数原理、排列组合知识,同时还要将实际的情景进行适当的转化.注意试验是在同样条件下进行的,各次之间相互独立的一种试验.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5,其中A的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为
1
3
,出现1的概率为
2
3
.记ξ=a1+a2+a3+a4+a5(例如:A=10101,即表示a1=a3=a5=1,a2=a4=0,而ξ=3),当仪器启动一次时,
(1)求ξ=3的概率;
(2)求ξ的概率分布列;
(3)若启动一次出现的数字为A=10101则称这次试验成功,求5次重复试验成功的次数的期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数精英家教网,其中A的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为
1
3
,ak(k=2,3,4,5)出现1的概率为
2
3
,记ξ=a1+a2+a3+a4+a5(例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0,且ξ=2).当启动仪器一次时,
(I)求ξ=3的概率;
(Ⅱ)求当ξ为何值时,其概率最大.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数,其中A的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为
1
3
,出现1的概率为
2
3
.(例如:A=10001,其中a1=a5=1.a2=a3=a4=0.)记ξ=a1+a2+a3+a4+a5,当启动仪器一次时,
(Ⅰ)求ξ=3的概率;         
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数A=a1a2a3a4a5,其中A的各位数字中,a1=1,ak(k=2,3,4,5)出现0的概率为
1
3
,出现1的概率为
2
3
.例如:A=10001,其中a1=a5=1,a2=a3=a4=0.记ξ=a1+a2+a3+a4+a5,当启动仪器一次时     
(Ⅰ)求ξ=3的概率;      
(Ⅱ)求ξ的概率分布列及Eξ

查看答案和解析>>

同步练习册答案