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    7．二面角α-1-β，γ-a-δ，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面δ，且两二面角大小分别为θ1和θ2，则θ1和θ2的关系为不确定．

    分析 只要直线a⊥平面α，且平面β⊥平面δ，过直线a任作一个平面γ均适合条件，由此能判断θ1和θ2的关系．

    解答 解：二面角α-1-β，γ-a-δ，平面α⊥平面γ，平面β⊥平面δ，且两二面角大小分别为θ1和θ2，
    只要直线a⊥平面α，且平面β⊥平面δ，
    过直线a任作一个平面γ均适合条件，
    由于二面角γ-a-δ的大小可以随意改变，
    ∴满足题设条件的两个二面角的平面角的大小关系不确定，
    ∴θ1和θ2的关系为不确定．
    故答案为：不确定．

    点评 平面几何中的命题：如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等或互补，这个命题不能直接类比到立体几何中．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}}\right.$（θ为参数）．
    （Ⅰ）求圆C的普通方程；
    （Ⅱ）已知A（-2，0），B（0，2），圆C上任意一点M（x，y），求△ABM面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与双曲线$\frac{x^2}{3}$-y2=1的离心率互为倒数，且直线x-y-2=0经过椭圆的右顶点．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设不过原点O的直线l与椭圆C交于M、N两点，且直线OM、MN、ON的斜率依次成等比数列，求直线l的斜率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．设A={x|x2+ax+12=0}，B={x|x2+3x+2b=0}，A∩B={2}，C={2，-3}．
    （1）求a，b的值及A，B；
    （2）求（A∪B）∩C．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．以下关于二面角的命题中，正确的有①④．
    ①若一个平面与二面角的棱垂直，则该平面与二面角的两个半平面的交线所成的角就是二面角的平面角；
    ②二面角α-l-β的大小为θ1，m，n为直线且m⊥α，n⊥β，m与n所成的角为θ2，则θ1+θ2=π；
    ③一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角的平面角相等或者互补； 
    ④三棱锥侧面与侧面所成的二面角都相等且底面是正三角形，则该三棱锥一定是正三棱锥．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．定义：和三角形一边和另两边的延长线同时相切的圆叫做三角形这边上的旁切圆．如图所示，已知：⊙I是△ABC的BC边上的旁切圆，E、F分别是切点，AD⊥IC于点D．
    （1）试探究：D、E、F三点是否同在一条直线上？证明你的结论．
    （2）设AB=AC=5，BC=6，如果△DIE和△AEF的面积之比等于m，$\frac{DE}{EF}=n$，试作出分别以$\frac{m}{n}、\frac{n}{m}$为两根且二次项系数为6的一个一元二次方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，四边形ABCD中，AB=AC=AD，AH⊥CD于H，BD交AH于P，且PC⊥BC
    （Ⅰ）求证：A，B，C，P四点共圆；
    （Ⅱ）若∠CAD=$\frac{π}{3}$，AB=1，求四边形ABCP的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．直线y=kx+2k与圆（x-1）2+y2=4相交于M，N两点，若|MN|≤2，则k的取值范围是（　　）
    A．[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]B．（-∞，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）C．[-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$]D．（-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知z∈C，若|z|-z=2-4i，则z的值是（　　）
    A．3+4iB．$\frac{3}{5}$+$\frac{4}{5}$iC．$\frac{3}{15}$-$\frac{4}{15}$iD．$\frac{3}{25}$-$\frac{4}{25}$i

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