Question

【题目】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：

等级代码数值	38	48	58	68	78	88
销售单价(元/kg)	16.8	18.8	20.8	22.8	24	25.8

（1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；

（2）若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销，记被选中的2种等级代码数值在60以下（不含60）的数量为，求的分布列及数学期望.

参考公式：对一组数据,，,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.

参考数据：,.

Answer 1

【答案】（1）（2）详见解析

【解析】

（1）分别求出，的平均数，求出相关系数求出回归方程即可；

（2）根据,1,2，求出的分布列及数学期望即可．

解：（1）由题意，得，

，

，

.

故所求线性回归方程为.

（2）由题意，知的所有可能取值为0,1,2.

，，，

的分布列为

	0	1	2

.