【题目】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.
(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积
(弦
矢
矢
),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为
,半径等于6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约为( )
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A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,设
,
分别是正方体
的棱
上两点,且
,
,其中正确的命题为( )
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A.三棱锥
的体积为定值
B.异面直线
与
所成的角为![]()
C.
平面![]()
D.直线
与平面
所成的角为![]()
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值
与销售单价
之间的关系,经统计得到如下数据:
等级代码数值 | 38 | 48 | 58 | 68 | 78 | 88 |
销售单价 | 16.8 | 18.8 | 20.8 | 22.8 | 24 | 25.8 |
(1)已知销售单价
与等级代码数值
之间存在线性相关关系,求
关于
的线性回归方程(系数精确到0.1);
(2)若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销,记被选中的2种等级代码数值在60以下(不含60)的数量为
,求
的分布列及数学期望.
参考公式:对一组数据
,
,
,其回归直线
的斜率和截距最小二乘估计分别为:
,
.
参考数据:
,
.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在单位正
内任取一点P,以PA、PB、PC为边生成
.
(1)当
分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形时,求出点P的轨迹.
(2)证明:当
的周长取最小值时,面积取最大值.
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