【题目】《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作之一,其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验公式为:弧田面积(弦矢矢),弧田(如图)由圆弧和其所对弦所围成,公式中“弦”指圆弧所对弦长,“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差,现有圆心角为,半径等于6米的弧田,按照上述经验公式计算所得弧田面积约为( )
A.12平方米B.16平方米C.20平方米D.24平方米
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【题目】已知椭圆C:的离心率为,点P在C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设分别为椭圆C的左右焦点,过的直线与椭圆C交于不同的两点A、B,求△的内切圆的半径的最大值.
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【题目】有4张牌(如图)每张牌的一面都写上一个英文字母,另一面都写上一个数字.规定:当牌的一面为字母时,它的另一面必须写数字2.你的任务是:为了检验下面的4张牌是否有违反规定的写法,你翻看哪几张牌就够了.你的选择是( ).
A. B. 、
C. 、 D. 非以上答案
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【题目】某城市户居民的月平均用电量(单位:度),以,,,,,,分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数;
(3)在月平均用电量为,,,的四组用户中,用分层抽样的方法抽取户居民,则月平均用电量在的用户中应抽取多少户?
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【题目】如图,“六芒星”是由两个全等正三角形组成,中心重合于点且三组对边分别平行,点是“六芒星”(如图)的两个顶点,动点在“六芒星”上(内部以及边界),若,则的取值可能是( )
A.B.1C.5D.9
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【题目】根据中国生态环境部公布的2017年、2018年长江流域水质情况监测数据,得到如下饼图:
则下列说法错误的是( )
A.2018年的水质情况好于2017年的水质情况
B.2018年与2017年相比较,Ⅰ、Ⅱ类水质的占比明显增加
C.2018年与2017年相比较,占比减小幅度最大的是Ⅳ类水质
D.2018年Ⅰ、Ⅱ类水质的占比超过
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【题目】已知函数(,),且的解集为;数列的前项和为,对任意,满足.
(1)求的值及数列的通项公式;
(2)已知数列的前项和为,满足,,求数列的前项和;
(3)已知数列满足,若对恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】一个口袋内装有大小相同的7个白球和1个黑球.
(1)从口袋内取出3个球,共有多少种取法?
(2)从口袋内取出3个球,使其中含有1个黑球,有多少种取法?
(3)从口袋内取出3个球,使其中不含黑球,有多少种取法?
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