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    【题目】从7名男生和5名女生中选出5人，分别求符合下列条件的选法数.

    （1），必须被选出；

    （2）至少有2名女生被选出；

    （3）让选出的5人分别担任体育委员、文娱委员等5种不同职务，但体育委员由男生担任，文娱委员由女生担任.

    【答案】（1）；（2）；（3）

    【解析】

    （1）从以外的人中，任选个人，由此求得选法数.

    （2）先计算出从人任选人的方法数，然后减去至多有名女生被选出的方法数，由此求得选法数.

    （3）先选出一名男生担任体育委员、然后选出一名女生担任文娱委员、再在剩余的人中任选人进行安排，由此求得选法数.

    （1）由于，必须被选出，再从以外的人中，任选个人，故选法数有种.

    （2）从人任选人的方法数有，选出的人中没有女生的方法数有，选出的人中有名女生的方法数有.

    所以至少有2名女生被选出的选法数为.

    （3）先选出一名男生担任体育委员、然后选出一名女生担任文娱委员、再在剩余的人中任选人安排职务，故选法数为.

    练习册系列答案
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    【题目】大豆，古称菽，原产中国，在中国已有五千年栽培历史.2019年春，为响应中国大豆参与世界贸易的竞争，某市农科院积极研究，加大优良品种的培育工作，其中一项基础工作就是研究昼夜温差大小与大豆发芽率之间的关系.为此科研人员分别记录了7天中每天50粒大豆的发芽数得如下数据表格：

    日期

    4月3日

    4月4日

    4月5日

    4月6日

    4月7日

    4月8日

    4月9日

    温差（℃）

    8

    9

    10

    12

    11

    8

    13

    发芽数（粒）

    21

    25

    26

    32

    27

    20

    33

    科研人员确定研究方案是：从7组数据中选5组数据求线性回归方程，再用求得的回归方程对剩下的2组数据进行检验.

    （1）若选取的是4月4日至4月8日五天数据，据此求关于的线性回归方程；

    （2）若由线性回归方程得到的估计数据与实际数据的误差绝对值均不超过1粒，则认为得到的线性回归方程是可靠的，请检验（1）中回归方程是否可靠？

    注：.

    参考数值：，.

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    【题目】已知△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且.

    （Ⅰ）求A；

    （Ⅱ）若，求△ABC面积的最大值.

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    【题目】设．

    讨论的单调区间；

    当时，在上的最小值为，求在上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图,四棱锥的底面是边长为2的菱形,,平面,点是棱的中点.

    （1）证明：平面；

    （2）当时,求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在2018年俄罗斯世界杯期间,莫斯科的部分餐厅经营了来自中国的小龙虾,这些小龙虾标有等级代码.为得到小龙虾等级代码数值与销售单价之间的关系,经统计得到如下数据：

    等级代码数值

    38

    48

    58

    68

    78

    88

    销售单价(元/kg)

    16.8

    18.8

    20.8

    22.8

    24

    25.8

    （1）已知销售单价与等级代码数值之间存在线性相关关系,求关于的线性回归方程(系数精确到0.1)；

    （2）若莫斯科某个餐厅打算从上表的6种等级的中国小龙虾中随机选2种进行促销，记被选中的2种等级代码数值在60以下（不含60）的数量为，求的分布列及数学期望.

    参考公式：对一组数据,，,其回归直线的斜率和截距最小二乘估计分别为：,.

    参考数据：,.

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    【题目】齐王有上等,中等,下等马各一匹；田忌也有上等,中等,下等马各一匹.田忌的上等马优于齐王的中等马,劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马,劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,若有优势的马一定获胜,则齐王的马获胜的概率为（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】为了坚决打赢新冠状病毒的攻坚战，阻击战，某小区对小区内的名居民进行模排，各年龄段男、女生人数如下表.已知在小区的居民中随机抽取名，抽到岁~岁女居民的概率是.现用分层抽样的方法在全小区抽取名居民，则应在岁以上抽取的女居民人数为（ ）

    岁—岁

    岁—岁

    岁以上

    女生

    男生

    <>

    A.B.C.D.

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    （1）求圆的一般方程；

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