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    9．已知tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{2π}{3}$+α）=（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

    分析 由条件利用诱导公式，两角和的正切公式，求得要求式子的值．

    解答 解：∵tan（$\frac{π}{3}$-α）=$\frac{1}{3}$，则tan（$\frac{2π}{3}$+α）=-tan[π-（$\frac{2π}{3}$+α）]=-tan（$\frac{π}{3}$-α）=-$\frac{1}{3}$，
    故选：B．

    点评 本题主要考查诱导公式，两角和的正切公式，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物（也称可入肺颗粒物），为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关，现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5浓度的数据如下表：
    时间周一周二周三周四周五
    车流量x（万辆）100102108114116
    PM2.5的浓度y（微克/立方米）7880848890
    （Ⅰ）根据上表数据，用最小二乘法，求出y关于x的线性回归方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$•x+$\widehat{a}$；
    （Ⅱ）若周六同一时间段车流量200万辆，试根据（Ⅰ）求出的线性回归方程，预测此时PM2.5的浓度为多少？
    （参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$•$\overline{x}$；参考数据：$\sum_{i=1}^{5}$xi=540，$\sum_{i=1}^{5}$yi=420）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知两条直线l1：（m+3）x+4y+3m-5=0，l2：2x+（m+6）y-8=0，且l1⊥l2，则直线l1的一个方向向量是（　　）
    A．（1，-$\frac{1}{2}$）B．（-1，-$\frac{1}{2}$）C．（1，-1）D．（-1，-1）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=Asinωx（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，若△EFG是以G为顶点，EF为底边且长为4的等腰直角三角形，则f（100）=（　　）
    A．0B．1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．在数列{an}中，已知an+1-an=1，a2是a1与a4的等比中项
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设Sn是数列{an}的前n项和，记T2n=-S1+S2-S3+…+（-1）2nS2n，求T2n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．化简：
    （1）$\frac{\sqrt{1+2sin280°•cos440°}}{sin260°+cos800°}$．
    （2）$\frac{1}{{tan}^{2}（-α）}$+$\frac{1}{sin（\frac{π}{2}-α）•cos（α-\frac{3}{2}π）•tan（π+α）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，D是BC的中点，若$\overrightarrow{AD}=λ（\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}）$，则λ=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知直线l1：4x+y=0，直线l2：x+y-1=0以及l2上一点P（3，-2）．求圆心在l1上且与直线l2相切于点P的圆的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知$\overrightarrow{a}$=（cosx+sinx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（cosx-sinx，2cosx）
    （1）记f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，则f（$\frac{π}{4}$）的值．
    （2）若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，求tanx的值．
    （3）求证：向量$\overrightarrow{a}$与向量$\overrightarrow{b}$不可能平行．

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