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    18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，则此双曲线的离心率为（　　）
    A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

    分析 根据条件得得2a=2b，根据a，b，c的关系求出a，c的关系即可得到结论．

    解答 解：若双曲线的实轴的两个端点和虚轴的两个端点恰好构成一个正方形，
    则2a=2b，
    即a=b，则c=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}$=$\sqrt{2}$a，
    即e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$，
    故选：B

    点评 本题主要考查双曲线离心率的计算，根据条件得到2a=2b是解决本题的关键．比较基础．

    练习册系列答案
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    A．22B．48C．84D．220

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    9．在（x-$\frac{3}{x}$+2）5的展开式中，x3的系数为25．

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    6．已知点F1，F2分别是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点，过F2且垂直于x轴的直线与双曲线交于M，N两点，若$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{N{F}_{1}}$＞0，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）
    A．（$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$+1）B．（1，$\sqrt{2}$+1）C．（1，$\sqrt{3}$）D．$（{\sqrt{3}，+∞}）$

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    13．已知F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，直线y=a与双曲线两条渐近线的左、右交点分别为A，B，若四边形ABF2F1的面积为5ab，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知双曲线C的渐近线方程为y=±x，一个焦点为（2$\sqrt{2}$，0）．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过双曲线C上的任意一点P，分别作这两条渐近线的平行线与这两条渐近线得到四边形ODPG，证明四边形ODPG的面积是一个定值；
    （3）（普通中学做）命题甲：设直线x=0与y=h（h＞0）在第一象限内与渐近线y=x所围成的三角形OMN绕着y轴旋转一周所得几何体的体积．

    （重点中学做）命题乙：设直线y=0与y=h（h＞0）在第一象限内与双曲线及渐近线所围成的如图所示的图形OABN，求它绕y轴旋转一圈所得几何体的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．双曲线x2-my2=1的一个焦点坐标为（-$\sqrt{5}$，0），则双曲线的渐近线方程为y=±2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知Sn是等比数列{an}的前n项和，若$\frac{{S}_{m}}{{S}_{2m}}$=$\frac{1}{5}$（m∈N*），则$\frac{{a}_{m}}{{a}_{2m}}$=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．4C．$\frac{1}{5}$D．5

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    8．设a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=lg0.4，则（　　）
    A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜b＜aD．c＜a＜b

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