Question

8．设a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，c=lg0.4，则（　　）

• A． a＜b＜c
• B． a＜c＜b
• C． c＜b＜a
• D． c＜a＜b

Answer 1

分析 利用指数函数的性质判断a、b大小，利用对数判断c的范围，即可得到结果．

解答 解：a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$，b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$=$（0．{5}^{\frac{1}{2}}）^{\frac{1}{2}}$，
∵0.6＜$0．{5}^{\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴a=0.6${\;}^{\frac{1}{2}}$＜b=0.5${\;}^{\frac{1}{4}}$，而且a＞0，
c=lg0.4＜0，
所以c＜a＜b．
故选：D．

点评 本题考查函数值的大小比较，考查计算能力．