Question

7．与向量$\overrightarrow{a}$=（-5，12）垂直的单位向量坐标为（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）或（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

Answer 1

分析 设出向量坐标，根据向量垂直和向量模长为列方程组解出．

解答 解：设与向量$\overrightarrow{a}$=（-5，12）垂直的单位向量坐标为（cosθ，sinθ），
则-5cosθ+12sinθ=0，
又∵cos²θ+sin²θ=1，
解得cosθ=$\frac{12}{13}$，sinθ=$\frac{5}{13}$或cosθ=-$\frac{12}{13}$，sinθ=-$\frac{5}{13}$．
故答案为：（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）或（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于中档题．