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    15．（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）2016=1．

    分析 再利用复数的周期性即可得出．

    解答 解：（$\frac{1+i}{{\sqrt{2}}}$）2016=$\frac{{{[（1+i）}^{2}]}^{1008}}{{2}^{1008}}$=$\frac{{{2}^{1008}i}^{1008}}{{2}^{1008}}$=i1008=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了复数的运算法则、复数的周期性，考查了计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    若实数，且满足，则的大小关系是_____________．

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    6．复数z满足（1+i）z=|$\sqrt{3}$-i|，则$\overline{z}$=（　　）
    A．1+iB．1-iC．-1-iD．-1+i

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    3．在△ABC中，a=3，b=$\sqrt{3}$，A=120°，则B等于（　　）
    A．120°B．60°C．45°D．30°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线C的极坐标方程为ρ（1+cos2θ）=8sinθ，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2a+t}\\{y=3a-t}\end{array}\right.$ （t为参数）．
    （I）求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若直线l与曲线C相切，求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积．

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    20．甲、乙两班各20个学生某次数学考试成绩（单位：分）的茎叶图如图所示，根据茎叶图解决下列问题．
    （1）分别指出甲、乙两班成绩的中位数；
    （2）分别求出甲、乙两班成绩的平均值；
    （3）定义成绩在80分以上的为优秀，现从甲、乙两班各随机抽取1个成绩为优秀的样本，求甲班的成绩大于乙班的成绩的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．与向量$\overrightarrow{a}$=（-5，12）垂直的单位向量坐标为（$\frac{12}{13}$，$\frac{5}{13}$）或（-$\frac{12}{13}$，-$\frac{5}{13}$）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，a=1，b=$\sqrt{3}，A={30°}$，则sinB=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．设f（x，y，z）=sin2（x-y）+sin2（y-z）+sin2（z-x），x，y，z∈R，求f（x，y，z）的最大值．

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