如图,正
的中线
与中位线
相交
,
已知
是
绕旋转过程中的一个
图形(
不与
重合).现给出下列四个命题:
①动点在平面
上的射影在线段上;
②平面
平面
;
③三棱锥
的体积有最大值;
④异面直线
与
不可能垂直.其中正确的命题的序号是_________.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
（文科做）（本题满分14分）如图，在长方体
ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
（1）证明：D1E⊥A1D;
（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；
（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为
. 
（理科做）(本题满分14分)
如图，在直三棱柱ABC – A1B1C1中，∠ACB = 90°，CB = 1，
CA =
，AA1 =
，M为侧棱CC1上一点，AM⊥BA1．
（Ⅰ）求证：AM⊥平面A1BC；
（Ⅱ）求二面角B – AM – C的大小；
（Ⅲ）求点C到平面ABM的距离．
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如图，正方体
，则下列四个命题：
①
在直线
上运动时，三棱锥
的体积不变；
②在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；
③在直线上运动时，二面角
的大小不变；
④M是平面
上到点D和
距离相等的点，
则M点的轨迹是过
点的直线其中真命题的编号是 .
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科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知两条不同直线
、
，两个不同平面
、
，给出下列命题：
①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；
②若//，则平行于内的所有直线；
③若
，且⊥，则⊥；
④若⊥，，则⊥；
⑤若，且//，则//．
其中正确命题的序号是 ．（把你认为正确命
题的序号都填上）
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的方向向量是
，平面
的法向量是
，则下列推理中
②
④
，则此长方形的中心在此坐标平面内的射影的坐标是 ．
,
分别是
的中点, 
,则
与
所成的角的大小是_________
中，
,则二面角
的平面角大小为 
是一小圆，
，A、B是圆
，则
= .