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已知整数对的序列如下:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1)(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……则第2011个数对是          

解析试题分析:把握数对的规律如下:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小.解:规律是:①两个数之和为n的整数对共有n-1个,②在两个数之和为n的n-1个整数对中,排列顺序为,第1个数由1起越来越大,第2个数由n-1起越来越小.设两个数之和为2的数对为第1组,数对个数为1;两个数之和为3的数对为第二组,数对个数2;…,两个数之和为n+1的数对为第n组,数对个数为 n.,又∵1+2+…+58=1711,1+2+…+59=1770,∴第2011个数对在第58组之中的第6个数,,应为,故答案为
考点:数列
点评:本题主要考查数列知识的拓展及应用.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于个互异的实数,可以排成列的矩形数阵,右图所示的列的矩形数阵就是其中之一.将个互异的实数排成列的矩形数阵后,把每行中最大的数选出,记为,并设其中最小的数为;把每列中最小的数选出,记为,并设其中最大的数为.

两位同学通过各自的探究,分别得出两个结论如下:
必相等;       ②可能相等;
可能大于;       ④可能大于
以上四个结论中,正确结论的序号是__________________(请写出所有正确结论的序号).

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

在直角三角形中,,过边的高,有下列结论。请利用上述结论,类似地推出在空间四面体中,若点到平面的高为,则          .

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已知,若均为正实数),根据以上等式,可推测a,t的值,则=_________.

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观察下列等式:,……,由以上等式推测到一个一般的结论:对于n∈         

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自然数按一定规律排成下表,那么第20行的第5个数是             

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观察如图数表的规律:则第6行第2个数是_________

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在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:

设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用表示三个侧面面积,表示截面面积,那么你类比得到的结论是                    .

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

观察下列等式:
=1;
=12;
=39;
……
则当m<n且m,n∈N时,
+…+=________(最后结果用m,n表示).

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