Question

3．已知△ABC三边的长分别为5、12、13，则△ABC的外心O到重心G的距离为（　　）

• A． $\frac{13}{3}$
• B． $\frac{13}{6}$
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 △ABC三边的长分别为5、12、13，△ABC是直角三角形，外心O斜边的中点，斜边上的中线长为$\frac{13}{2}$，即可得出△ABC的外心O到重心G的距离．

解答 解：△ABC三边的长分别为5、12、13，∴△ABC是直角三角形，外心O斜边的中点，斜边上的中线长为$\frac{13}{2}$
∴△ABC的外心O到重心G的距离为$\frac{13}{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{13}{6}$，
故选B．

点评 本题考查三角形的外心、重心，考查学生的计算能力，比较基础．