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从编号为1,2,3,…,10,11的11个球中,取出5个球,使这5个球的编号之和为奇数,其取法总数为(  )
A、2640B、462
C、328D、236
考点:计数原理的应用
专题:排列组合
分析:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个或3个奇数
或5个奇数;分别求出三种情况下的取法情况数,相加可得答案.
解答: 解:根据题意,将这11个数分为奇数与偶数两个组,偶数有5个数,奇数有6个数.
若取出的5个数的和为奇数,则取出的5个数必有1个奇数、或3个奇数、或5个奇数.
若有1个奇数时,有C61•C54=30种取法,
若有3个奇数时,有C63•C52=200种取法,
若有5个奇数,有C65=6种结果,
故符合题意的取法共30+200+6=236种取法;
故选:D.
点评:本题考查计数原理的应用,本题解题的关键是看出5个数字可以相加得到奇数的情况,注意先分组,再表示出结果数,最后乘法计数原理进行计算,属于中档题.
练习册系列答案
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曲线y=cos(2x+
π
6
)在x=
π
6
处切线的斜率为
 

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若C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729,且(3+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,则a0-a1+a2-…+(-1)nan=
 

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某少数民族的刺绣有着悠久的历史,如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第n个图形包含f(n)个小正方形.则f(6)=(  )
A、61B、62C、85D、86

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A、若函数在x=x0时取得极值,则f′(x0)=0
B、若f′(x0)=0,则函数在x=x0处取得极值
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D、函数f(x)在x=x0处的导数是一个常数

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计算
1
0
(2x-x2)dx的结果为(  )
A、0
B、1
C、
2
3
D、
5
3

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定义在R上的奇函数f(x)的最小正周期为10,在区间(0,5)内仅f(1)=0,那么函数f(
x
5
-3)在区间[-100,200]的零点个数是(  )
A、24B、25C、26D、28

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已知x,y满足
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y≥-1
,且z=2x+y,则z的值域是(  )
A、[-5,1]
B、(1,3)
C、[-5,3]
D、(-5,3)

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将函数y=cos2x的图象向右平移
π
4
个单位长度,再将所得图象的所有点的横坐标缩短到原来的2倍(纵坐标不变),得到的函数解析式为(  )
A、y=sinx
B、y=-cos4x
C、y=sin4x
D、y=cosx

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