练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0，xy≠0)    ，则
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    的最小值为______．
    由题意可设x=acosθ，y=bsinθ，θ∈（0，2π）且θ≠
    π
    2
    ，π，
    3π
    2
    ．
    ∴
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    =
    1
    cos2θ
    +
    1
    sin2θ
    =
    4
    sin22θ
    ≥4，当且仅当sin2θ=±1时取等号．
    故
    a2
    x2
    +
    b2
    y2
    的最小值为4．
    故答案为4．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•黄冈模拟）如图，已知曲线c1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b 2
    =1(b＞a＞0，y≥0)    与抛物线c2：x2=2py（p＞0）的交点分别为A、B，曲线c1和抛物线c2在点A处的切线分别为l1、l2，且l1、l2的斜率分别为k1、k2．
    （Ⅰ）当
    b
    a
    为定值时，求证k1•k2为定值（与p无关），并求出这个定值；
    （Ⅱ）若直线l2与y轴的交点为D（0，-2），当a2+b2取得最小值9时，求曲线c1和c2的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：四川 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=
    		2
    2
    ，右准线方程为x=2．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点F1的直线l与该椭圆交于M、N两点，且|
    F2M
    +
    F2N
    |=
    2
    		26
    3
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案