若一球与棱长为6的正方体的各面都相切.则该球的体积为36π．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．若一球与棱长为6的正方体的各面都相切，则该球的体积为36π．

分析球的直径就是正方体的棱长，求出球的半径，然后直接求出球的体积．

解答解：由题设知球O的直径为6，半径为3，故其体积为：$\frac{4}{3}π•{3}^{3}$=36π．
故答案为：36π

点评本题考查球的体积，球的内接体的知识，是基础题．

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