练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．不等式$\frac{（x-1）（x-2）}{x-3}$≥0的解集为（　　）
    A．{x|x≤1或2≤x≤3}B．{x|1≤x≤2或x≥3}C．{x|x≤1或2≤x＜3}D．{x|1≤x≤2或x＞3}

    分析 将分式不等式进行等价转化，由二次不等式的解法求出不等式的解集．

    解答 解：由题意得，$\frac{（x-1）（x-2）}{x-3}$≥0，
    则$\left\{\begin{array}{l}{x-3＞0}\\{（x-1）（x-2）≥0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x-3＜0}\\{（x-1）（x-2）≤0}\end{array}\right.$，
    解得x＞3或1≤x≤2，
    所以不等式的解集是{x|x＞3或1≤x≤2}，
    故选：D．

    点评 本题考查分式不等式及二次不等式，考查分类讨论思想、转化思想，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．设函数f（x）对任意实数x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2，试问在-3≤x≤3时，f（x）是否有最值？若有，求出其最值，若没有，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，若|$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{BC}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，则△ABC一定是（　　）
    A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．不能确定

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．解不等式：$\frac{x+3}{{x}^{2}-x+1}$≥0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．证明：函数f（x）=$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$与函数g（x）=x的图象不相交．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．数列1×$\frac{1}{2}$，2×$\frac{1}{4}$，3×$\frac{1}{8}$，4×$\frac{1}{16}$，…的前n项和为（　　）
    A．2-$\frac{1}{{2}^{n}}$-$\frac{n}{{2}^{n+1}}$B．2-$\frac{1}{{2}^{n-1}}$-$\frac{n}{{2}^{n}}$C．$\frac{1}{2}$（n2+n+2）-$\frac{1}{{2}^{n}}$D．$\frac{1}{2}$（n+1）n+1-$\frac{1}{{2}^{n+1}}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．在公差不为零的等差数列{an}和等比数列{bn}中．已知a1=b1=1．a2=b2．a6=b3
    （1）求等差数列{an}的通项公式an和等比数列{bn}的通项公式bn；
    （2）求数列{an•bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=ax2+bx+c，满足f（-1）=0，且x≤f（x）≤（$\frac{x+1}{2}$）2恒成立，求f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数y=-x2+6x-3，若函数在[a，b]（a＜b）上的取值范围是[2a，2b]，求实数a，b的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案