Question

3．已知cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，求tan（2π+α）的值．

Answer 1

分析 由已知利用诱导公式可求cosα的值，由角的范围及同角三角函数基本关系式可求sinα的值，进而可求tanα，利用诱导公式化简所求即可得解．

解答 解：∵cos（π-α）=-$\frac{3}{5}$，$\frac{3π}{2}$＜α＜2π，
∴cosα=$\frac{3}{5}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{4}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{4}{3}$，
∴tan（2π+α）=tanα=-$\frac{4}{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，属于基础题．