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    【题目】关于函数f（x）=﹣tan2x，有下列说法： ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠ +kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（ ）
    A.①②③
    B.②④⑤
    C.②④
    D.③④⑤

    【答案】C
    【解析】解：①由正切函数的定域可得，2x ，故①错误 ②f（﹣x）=﹣tan（﹣2x）=tan2x=﹣f（x），故②正确
    ③由正切函数的定义域可知，函数y=tanx在 上是增函数，y=﹣tan2x在区间（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是减函数，故③错误
    ④由于 y=tan2x在每一个区间（﹣ + ， + ）（k∈Z）上是增函数，故④正确
    ⑤根据周期公式可得，T= ，故⑤错误
    故选C
    【考点精析】利用正切函数的单调性和正切函数的周期性对题目进行判断即可得到答案，需要熟知正切函数的单调性：在；上是增函数；正切函数的周期为．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，锐角α和钝角β的终边分别与单位圆交于A，B两点．
    （I）若A，B两点的纵会标分别为 的值；
    （II）已知点C是单位圆上的一点，且 的夹角θ．

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    【题目】已知奇函数f（x）是定义在R上的可导函数，其导函数为f′（x），当x＞0时有2f（x）+xf′（x）＞x2 ， 则不等式（x+2014）2f（x+2014）+4f（﹣2）＜0的解集为（ ）
    A.（﹣∞，﹣2012）
    B.（﹣2016，﹣2012）
    C.（﹣∞，﹣2016）
    D.（﹣2016，0）

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    【题目】已知函数，若，且，则的取值范围是（ ）

    A. B. C. D.

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    【题目】已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0， ）的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间和对称中心．

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    【题目】已知O点为坐标原点，且点A（1，0），B（0，1），C（2sinθ，cosθ）
    （1）若 ，求tanθ的值；
    （2）若 =1，求sinθcosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数．

    （1）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；

    （2）设函数，若在上有两个不同极值点，求的取值范围，并判断极值的正负．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有第一条的为第一层，有二条的为第二层，…，依此类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动．若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道，记小弹子落入第n层第m个竖直通道（从左至右）的概率为P（n，m）．某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第n层的第m个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题．

    （1）求P（2，1），P（3，2）及P（4，2）的值，并猜想P（n，m）的表达式．（不必证明）
    （2）设小弹子落入第6层第m个竖直通道得到分数为ξ，其中ξ= ，试求ξ的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的函数 ．
    （1）如果函数 ，求b、c；
    （2）设当x∈（ ，3）时，函数y=f（x）﹣c（x+b）的图象上任一点P处的切线斜率为k，若k≤2，求实数b的取值范围．

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