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    若函数y=f（x）的图象与函数y=数学公式+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=


    1. A.
      （x-1）2（x≥0）
    2. B.
      （x+1）2（x≥0）
    3. C.
      （x-1）2（x≥1）
    4. D.
      （x+1）2（x≥1）
    C
    分析：由题意可知两个函数互为反函数，求出函数的反函数即可得到结论．
    解答：因为函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，
    所以两个函数互为反函数，
    所以y=+1，y≥1，可得=y-1，x=（y-1）2，
    所以y=+1的反函数为f（x）=（x-1）2（x≥1），
    函数y=f（x）的图象与函数y=+1的图象关于y=x对称，则满足f（x）=（x-1）2（x≥1），
    故选C．
    点评：本题考查函数与反函数的求法，考查计算能力，注意函数的定义域与值域的对应关系．
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    （1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））处的切线为直线l，且直线l与圆（x+1）2+y2=1相切，求a的值；
    （2）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间．

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    若函数y=f（x）的定义域为[-2，4]，则函数g（x）=f（x）+f（-x）的定义域是
    [-2，2]
    [-2，2]
    ．

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    （2010•武昌区模拟）已知函数f（x）=-x3+ax2-4（a∈R）．若函数y=f（x）的图象在点P（1，f（1））处的切线的倾斜角为
    π4
    ．
    （1）求a；
    （2）设f（x）的导函数是f'（x），若m，n∈[-1，1]，求f（m）+f'（n）的最小值；
    （3）对实数m的值，讨论关于x的方程f（x）=m的解的个数．

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