练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】△ABC的三个内角为A、B、C，若 ，则sin2B+2cosC的最大值为（ ）
    A.
    B.1
    C.
    D.2

    【答案】C
    【解析】解：∵△ABC的三个内角为A、B、C，若 ，则 =tan（ + ）= ，

    求得 tanA=1，∴A= ，B+C= ，

    sin2B+2cosC=sin2（ ﹣C）+2cosC=﹣2cos2C+2cosC=1﹣2cos2C+2cosC．

    令t=cosC，C∈（0， ），则t∈（﹣ ，1），要求的式子为﹣2t2+2t+1=﹣2 + ，

    故当t= 时，则sin2B+2cosC取得最大值为 ，

    故选：C．

    【考点精析】认真审题，首先需要了解三角函数的最值(函数，当时，取得最小值为；当时，取得最大值为，则，，)．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ）
    A.y=sin
    B.y=cos
    C.y=cos2x
    D.y=sin2x

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和，且 ，则t=（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知p：方程 =1表示焦点在x轴上的椭圆，q：双曲线 =1的离心率e∈（ ， ）．
    （1）若椭圆 =1的焦点和双曲线 =1的顶点重合，求实数m的值；
    （2）若“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期为π，且其图象向左平移 个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（ ）
    A.关于直线x= 对称
    B.关于直线x= 对称
    C.关于点（ ，0）对称
    D.关于点（ ，0）对称

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ex（sinx﹣cosx）（0≤x≤2016π），则函数f（x）的各极大值之和为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形ABCD是一个历史文物展览厅的俯视图，点E在AB上，在梯形BCDE区域内部展示文物，DE是玻璃幕墙，游客只能在△ADE区域内参观，在AE上点P处安装一可旋转的监控摄像头，∠MPN为监控角，其中M、N在线段DE（含端点）上，且点M在点N的右下方，经测量得知：AD=6米，AE=6米，AP=2米，∠MPN= ，记∠EPM=θ（弧度），监控摄像头的可视区域△PMN的面积为S平方米．
    （1）求S关于θ的函数关系式，并写出θ的取值范围：（参考数据：tan ≈3）
    （2）求S的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，过点E（1，0）的直线与圆O：x2+y2=4相交于A、B两点，过点C（2，0）且与AB垂直的直线与圆O的另一交点为D．
    （1）当点B坐标为（0，﹣2）时，求直线CD的方程；
    （2）求四边形ABCD面积S的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设事件A表示“关于x的一元二次方程x2+ax+b2=0有实根”，其中a，b为实常数． （Ⅰ）若a为区间[0，5]上的整数值随机数，b为区间[0，2]上的整数值随机数，求事件A发生的概率；
    （Ⅱ）若a为区间[0，5]上的均匀随机数，b为区间[0，2]上的均匀随机数，求事件A发生的概率．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案