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    （本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为平行四边形，∠ ACB=，EF∥AB，FG∥BC，EG∥AC. AB="2EF." 若Ｍ是线段AD的中点。求证：GM∥平面ABFE 
     

    见解析。

    解析

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别为A1D1、A1B1、BC的中点，

    （1）求证：GC1//面AEF
    （2）求：直线GC1到面AEF的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如右图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，为中点，平面， ，为中点．
    （1）证明：//平面；
    （2）证明：平面；
    （3）求直线与平面所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    六棱台的上、下底面均是正六边形，边长分别是8 cm和18 cm，侧面是全等的等腰梯形，侧棱长为13 cm，求它的表面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，四棱锥的底面为矩形，且，
    ，，

    （Ⅰ）平面与平面是否垂直？并说明理由；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图,在三棱锥中,为的中点,平面,垂足落在线段上,已知
    (1)证明:;
    (2)在线段上是否存在点,使得二面角为直二面角?若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知平面，平面，△为等边三角形，边长为2a，，为的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求直线和平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）平面EFGH分别平行空间四边形ABCD中的CD与AB且交BD、AD、
    AC、BC于E、F、G、H．CD=a,AB=b,CD⊥AB．
    （1）求证EFGH为矩形；
    （2）点E在什么位置，SEFGH最大?

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