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    已知二次函数y=x2-4x+a，a是常数，若0≤x＜3，求函数y的取值范围．
    考点：二次函数的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：对该二次函数配方得：y=（x-2）2+a-4，通过解析式即可看出，x=2，x=0时，函数y分别取最小值和最大值，所以函数y的取值范围就得到了．
    解答： 解：y=x2-4x+a=（x-2）2+a-4；
    ∴x=2时，该函数取最小值a-4；
    x=0时，该函数取最大值a；
    ∴函数y的取值范围是[a-4，a]．
    点评：考查二次函数的最值，以及通过配方求二次函数最值，来求函数y取值范围的方法．
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    已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（-1）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若集合A={x|x=2n，n∈N}，B={x|x=3n，n∈N}，C={x|x=4n-2，n∈N}，则（A∪C）∩B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知如图，点A（-a，0），点B（a，0），l为圆x2+y2=a2的切线，P为切点，做AM⊥l交BP于M，则点M的轨迹方程为
     
    ．

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    已知实数a，b，c，d成等比数列，且对函数y=ln（x+2）-x，当x=b时取到极大值c，则ad=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b2+c2-a2+bc=0，则角A等于（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    π
    6
    C、
    2π
    3
    D、
    2π
    3
    或
    π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如：函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．给出下列命题：
    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②指数函数f（x）=2x（x∈R）是单函数；
    ③若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数，
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    （m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）
    （1）当m=4时，求函数的极值点和极值；
    （2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=a-
    1
    2x
    ．
    （1）求证：用定义证明函数y=f（x）在（0，+∞）上是增函数；
    （2）若f（x）＜2x在（1，+∞）上恒成立，求实数a的取值范围．

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